Der garantierte Gewinn

Ich bin ja ein Fan sinnlosen Hochrechnungen.
Da der Lottojackpot mal wieder unnötig hoch ist, schauen wir doch mal, ob wir diesen nicht mit purer Mathematik knacken können.

Zunächst einmal schauen wir uns an, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, beim Lotto überhaupt den Hauptgewinn zu machen:
Wir ziehen 6 aus 49 Zahlen in beliebiger Reihenfolge, also 6*5*4*3*2*1 = 6! = 720.
Dem gegenüber stellen wir die Anzahl der noch im Lostopf befindlichen Zahlen: 49*48*47*46*45*44 = 10.068.347.520.
Nun bilden wir den Quotienten und erhalten die Anzahl der verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten für den Jackpot:
10.068.347.520/720 = 13.983.816
Bilden wir davon nun das Reziproke, erhalten wir die Wahrscheinlichkeit, die 6 gezogenen Zahlen zu tippen:
1/13.983.816 = 7,151123842018516e-8 ≈ 0,00000715%

Damit haben wir aber den Jackpot noch nicht ganz: Uns fehlt die Superzahl. Da es genau 10 davon gibt, verringert sich unsere Wahrscheinlichkeit auch um den Faktor 10:
0,00000715% / 10 = 0,000000715%
Das heißt, es gibt 139.838.160 mögliche Kombinationen.
Mit dieser Wahrscheinlichkeit erhalten wir also bei einem Tipp den Jackpot, also quasi gar nicht.
Wir können die Wahrscheinlichkeit aber dadurch erhöhen, dass wir mehr Spiele machen. Und weil viel auch immer viel hilft, tippen wir auch viel. Sehr viel. Genau genommen alles:

Wir rechneten oben aus, dass es 139.838.160 Kombinationen gibt. Ein Tipp = Eine Kombination; ein Spielschein = 12 Tipps.
Daher brauchen wir 139.838.160/12 = 11.653.180 Scheine zu je einer Verarbeitungsgebühr von (zumindest hier in Sachsen-Anhalt) 50ct.
Da haben wir hier schon mal 5.826.590 Euro versenkt.
Jeder Tipp kostet uns zusätzlich nochmal einen Euro, also kommen noch 139.838.160 Euro hinzu, macht eine Gesamtgebühr von schlappen 145.664.750 Euro.
Da kommt jetzt noch die Miete für einen Tag LKW für die Scheine und der Lohn für die erbrachten Überstunden am Kiosk hinzu.

kill0rz